W 1979 roku ukończył studia na Wydziale Reżyserii WGiK w Moskwie. Po powrocie do Polski postrzegał rzeczywistość inaczej niż wszyscy koledzy po fachu. Zaczynał jako asystent Krzysztofa Zanussiego przy „Constans” (1980 r.) oraz Krzysztofa Kieślowskiego przy „Przypadku” (1981 r.), po czym w 1983 roku sam zadebiutował średniometrażową i telewizyjną „Psychoterapią”, niejako wpisującą się w klimat kina moralnego niepokoju, lecz ukazującą początki autorskiego stylu. Drygas, rozpoczynający jednocześnie realizację słuchowisk radiowych, które już niedługo miały przynieść mu sławę na całym świecie, postanowił poświęcić się formie dokumentalnej. Ukończył Wydział Reżyserii WGiK w Moskwie (1979). Był asystentem Krzysztofa Kieślowskiego („Przypadek”) oraz Krzysztofa Zanussiego („Constans”, „Z dalekiego kraju”).

„Usłyszcie mój krzyk”, zrealizowany w 1991 roku debiutancki dokument, przyniósł Maciejowi Drygasowi wiele nagród na festiwalach filmowych w Polsce i zagranicą. Ich ukoronowaniem było zdobycie Feliksa – Europejskiej Nagrody Filmowej w kategorii: Najlepszy film dokumentalny (1991). Jego kolejny film, „Stan nieważkości”, otrzymał m.in. wyróżnienie na prestiżowym festiwalu Prix Italia oraz Grand Prix na Międzynarodowy Festiwal Filmów Telewizyjnych w Monte Carlo. Jurorzy docenili także jego następne obrazy takie jak „Schizofrenia”, „Jeden dzień w PRL” czy też „Abu Haraz”. Większość swoich dokumentów Maciej Drygas również wyprodukował.

Od wielu lat wykłada w Szkoły Filmowej w Łodzi. Był konsultantem, nominowanego do Oscara, „Krolika po berlińsku”, krótkometrażowego dokumentu Bartosza Konopki oraz opiekunem pedagogicznym i artystycznym kilkudziesięciu etiud filmowych swoich studentów. Jest członkiem Polskiej Akademii Filmowej.